二进制和种类

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前言

话回我刚刚毕业来到深圳时，作为一个android菜鸟在一个大神波哥的指导下，学到了很多东西。其中，二进制和分类就是我印象最深的。想按自己理解记录一下。

想一下，有这样的需求：一个物体有一个种类属性，它这个属性有很多相互独立可以相加的值，也就是它有很多种情况，而且一个物体可同时具有其中一个或者多个情况。而我们想用一个数字就表示它的所有情况（这就是数学思维，总把东西抽象化）。

来个具体的，用于表示一个人是否有高血压，高血糖，高血脂这种属性。这个属性可以有各种情况的值，一个人可以只是有高血压、高血糖或者高血脂，也可以有“三高”。那我们如何用一个十进制的值来表示一个人的这个属性的各种情呢？

我们可以让十进制数字的二进制表示的每一位代表一种情况，运用二进制的位运算来表示和判断它的各种情况。

思路分析

还是上面举的例子。二进制的每一位代表一种情况，三种情况我们可以用二进制的四位表示就可以。其他更多的情况，可以用更多的位来表示。我们约定结果的格式表示为：二进制，十进制。

高血压： 0001，1 。—表示一个人只有高血压
高血糖： 0010，2 。—表示一个人只有高血糖
高血脂： 0100，4 。—表示一个人只有高血脂

那如何表示其他各种情况呢？

表示一个人有高血压和高血糖：0001 | 0010 = 0011，3
表示一个人有高血压和高血脂：0001 | 0100 = 0101，5
表示一个人有高血糖和高血脂：0010 | 0100 = 0110，6
表示一个人有高血压、高血糖和高血脂： 0001 | 0010 | 0100 = 0111，7

我们就说，这就是各种情况“相加”。

如果要从多种情况中减除一种或者多种情况，又如何操作呢？
比如代表“三高”的7，我们如何从中减除高血压这种情况。

7 & (0001) = 0111 & (0001) = 0111 & 1110 = 0110，6

说明：自身取“非”是为了不影响原来其他的各种情况，只改变自身那种情况的位。减除多种情况，以此类推。这就是情况的“相减”

如果给我们一个十进制：7，我们又如何知道它表示有多少种情况呢？

1、是否有高血压 0001？
7 & 0001 = 0001 即 0111 & 0001 = 0001
2、是否有高血糖？
7 & 0010 = 0010 即 0111 & 0010 = 0010
3、是否有高血脂？
7 & 0100 = 0100 即 0111 & 0100 = 0100

这实际就是，位的与运算是否等于自身。这就是各种情况的判断方法。